Lieux avec module (4)

Énoncé

Dans le plan complexe, caractériser et tracer les ensembles suivants.

1. \(\mathscr{E}_1=\left\lbrace \text M(z) \colon \left\vert z -3i \right\vert = \left\vert \sqrt{2} + i \right\vert \right\rbrace\)

2. \(\mathscr{E}_2=\left\lbrace \text M(z) \colon \left\vert \overline{z} -7+i \right\vert =2 \right\rbrace\)

3. \(\mathscr{E}_3=\left\lbrace \text M(z) \colon \left\vert 3z -1+ 2i \right\vert = 4 \right\rbrace\)

4. \(\mathscr{E}_4=\left\lbrace \text M(z) \colon \left\vert (2+i) z-5-2i \right\vert =3 \right\rbrace\)